\(\triangleright\) Définition de la relation de fermeture pour un espace discret infinie
La relation de fermeture pour un espace discret infinie est:
$$\langle{u_i|u_j}\rangle =\delta_{ij}$$
$${{\sum_i^{\infty}\sum_j^{g_i}\ket{u_{i,j} } \bra{u_{i,j} } }}= \Bbb 1$$
$$A\ket{u_{i,j} }=\omega_i\ket{u_{i,j} }$$
\(\triangleright\) Définition de la relation de fermeture pour un espace continue infinie
On définie:$$\hat A\ket{\phi_\alpha}=\alpha\ket{\phi_\alpha}\quad \alpha\in\Bbb R$$
Relation de fermeture: $${{\int \ket{\phi_\alpha}\bra{\phi_\alpha}d\alpha}}=\Bbb 1$$
Opérateur identité
